奥数解决[分解因式] 注意详细解答,我只是初中生

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:17:09
1)a^2-b^2+4a+2b+3
2)x^2-3y^2-8z^2-2xy+2zx+14yz
3)(x^2+xy+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)
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1
a^2-b^2+4a+2b+3
=a^2-b^2+4a+2b+4-1
=(a+2)^2-(b-1)^2

2

3
(x^2+xy+y^2)^2 = (x^2+y^2)^2 + 2xy(x^2+y^2) + (xy)^2
所以，原式 = (x^2+y^2)^2 - 2xy(x^2+y^2) + (xy)^2
= (x^2-xy+y^2)^2

第一题：考察构建完全平方式，要把+3分解成+4和-1。
解：a^2-b^2+4a+2b+3
=(a^2+4a+4)-(b^2-2b+1) （这一步是把后面那项提出了负号）
=(a+2)^2-(b-1)^2 这叫什么名我忘了，a^2-b^2=(a+b)(a-b))
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)

1）I=(a^2-4a+4)-(b^2-2b+1)=(a+2)^2-(b-1)^2=(a+2+b-1)*(a+2-b+1)=(a+b+1)*(a-b+3)

a